Реализация методических рекомендаций по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5- 6 классах

: применения знаний и умений

Цель фрагмента

: повторив правила деления дробей, но при этом не делая акцента на правилах сравнения дробей, выполнять сравнение частного с дробью, не прибегая к вычислениям

Учебник

: Виленкин Н.Я и другие

Всего на тему «Деление дробей» отводится 5 часов. Это третий урок по данной теме. На прошлых двух уроках учащиеся познакомились с правилом деления, были разобраны основные случаи деления:

· Деление дроби на натуральное число;

· Деление натурального числа на дробь;

· Деление обыкновенных дробей;

· Деление смешанных чисел;

На этом уроке планируется приступить к решению задач, но прежде выполнить номер из учебника на прикидку и оценку результата вычислений

На этапе устного счета вспоминаем правило деления и проводим следующую беседу:

1); 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

Школьники отвечают развернутым ответом: «Для того, чтобы разделить на 2, нужно умножить на число, взаимно обратное 2, то есть на , а затем применить правило умножения дробей . Заметим, что числитель и знаменатель можно сократить на 2, получаем, что в числителе остается 1, и в знаменателе – три».

Когда устный счет закончен, учитель проводит следующую беседу:

Учитель. При делении целого числа на правильную дробь, мы получаем результат меньший или больший, чем само это число?

Ученик. Больший (в номере 2 устного счета получается 18, а число которое делили 16<18)

Учитель. Какое действие напоминает деление числа на дробь?

Ученик. Нахождение числа по его дроби (или по его части)

Учитель. А что больше число или его часть?

Ученик. Число, конечно. Значит при делении натурального числа на дробь всегда получаем число большее, чем само число, которое делим.

Учитель. Следующий пример 3 из устного счета. Какие числа делим?

Ученик. Натуральное число на неправильную дробь.

Учитель. Результат получается больше или меньше самого числа?

Ученик. Меньше.

Учитель. Как вы думаете почему?

Ученик. Потому что при делении на неправильную дробь, применив правило и умножив число на взаимно обратное делителю, мы число умножаем на правильную дробь. Или находим часть от числа, а часть всегда меньше самого числа.

Учитель. Вывод: при делении числа на правильную дробь всегда получаем число большее самого числа, которое делим, а при делении на неправильную дробь, наоборот – меньшее.

Учитель. Попробуйте сами, глядя на результаты сформулировать подобные выводы для деления дроби на дробь (если не получается, то используя аналогичную систему вопросов, вместе с учителем делают вывод)

Ученик. При делении обыкновенных дробей результат получается больше, чем та дробь, которую делим.

Учитель. А случай деления смешанного числа схож с каким случаем?

Ученик. С делением натурального числа!

Учитель. Верно!

Затем учитель предлагает, используя только что полученные знания, решить номер 668.

№668. Не выполняя деления, сравните:

а) и 9; б) и 6; в) и ; г) и

Пункты а) и б)

Учитель. В этих пунктах какие числа делим?

Ученик. Натуральные числа на дробь: в пункте а) – на правильную дробь, в пункте б) – на неправильную.

Учитель. А с чем необходимо сравнить частное?

Ученик. С самим натуральным числом.

Учитель. Что можно сказать о результате деления в пункте а)?

Ученик. Что он всегда больше самого натурального числа самого, а пункте б) – всегда меньше. Поэтому ;

Другое о образовании:

Психолого-педагогическая характеристика детского изобразительного творчества
Способность к творчеству является специфичной особенностью человека, которая дает возможность не только использовать действительность, но и видоизменять ее. Но прежде чем говорить о детском изобразительном творчестве, нужно сначала определить понятие творчества в целом с позиций различных наук. Тво ...

Образование как общечеловеческая ценность
Признание образования в качестве общечеловеческой ценности сегодня ни у кого не вызывает сомнения. Это подтверждается конституционально закрепленным правом человека на образование в большинстве стран. Его реализация обеспечивается существующими в том или ином государстве системами образования, кото ...

Развитие движений руки
Специалисты, изучающие детей с общим недоразвитием речи (Р.Е.Левина, Г.В.Чиркина, Т.Б.Филичева, Т.В.Туманова И другие); отмечают необходимость комплексного подхода к обучению и воспитанию детей с речевой патологией. Организация специализированных "Детских садов по данному направлению обнаружил ...