Развитие творческих способностей через обучение решению текстовых задач

АС = СЕ.

Если вы измерите расстояние СЕ, например, шагами, вы узнаете расстояние АС, а отняв ВС, которое легко измерить, определите искомую ширину реки.

Второй способ. Здесь также находят точку С на продолжении АВ и намечают при помощи булавочного прибора прямую CD под прямым углом к СА (рис. 5).

На прямой CD отмеряют равные расстояния СЕ и EF произвольной длины и втыкают в точки E и F вехи. Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, перпендикулярное к FC. Теперь, идя вдоль FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Это будет означать, что точки Н, Е и А лежат на одной прямой. Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать, искомую ширину реки.

При разрешении этой ситуации переходят сначала к задаче (модели задачи), формулировали ее на математическом языке, и только после чего ее решали. В первом способе ставили перед собой задачу: используя известный равнобедренный прямоугольный треугольник измерить длину отрезка АВ. Во втором способе – использовать признаки равенства треугольников для нахождения длины отрезка АВ.

Процесс творчества в математике можно начать с анализа задачи и перехода от нее к формулировке ситуации, которая сама по себе может рождать целый спектр прикладных задач в зависимости от направления предпринятых действий.

Рассмотрим следующие примеры.

Задача 3. Задача древних индусов. Над озером тихим, с полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой, нашел же рыбак его ранней весной в двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: как озера вода здесь глубока?

Обозначим (рис. 6) искомую глубину CD озера через x , тогда

BD = x + 0,5,

CB = 2

и по теореме Пифагора легко найди искомую глубину.

Это задача, у нее четкое формулировка условия, все необходимые данные в явном виде, метод решения представляет собой цепочку формальных операций.

Попробуем превратить данную задачу в ситуацию.

Задача 4. Как можно измерить глубину реки с берега?

Контрольное решение: рассмотрим ресурсы, которыми мы располагаем. Текущая вода, берег, дно, человек. Упростим задачу. Как измерить с берега глубину водоема с неподвижной водой? Например, с берега озера. Тоже непросто, упростим еще. Как измерить глубину неподвижной воды у самого берега. А это равносильно измерению глубины колодца. Надо привязать к камню веревку или леску с поплавками, разнесенными, скажем, на 1 метр и бросить камень в колодец, или применить метод из задачи 3. А как измерить глубину озера с берега? Во-первых, надо чтобы веревка была перпендикулярна поверхности воды. Как это сделать? На веревку с камнем навесим поплавки и бросим камень в нужное место озера, тогда будет видно, сколько поплавков утонуло, а сколько лежит на поверхности. Введем следующее усложнение задачи – течение. Отметим место на берегу реки и перпендикулярно берегу бросим камень с веревкой и с поплавками на середину реки. Течение отнесет веревку с поплавками на расстояние В. Определим число погруженных поплавков K и рассчитаем по теореме Пифагора глубину реки

.

В данном примере рассматривается переход от ситуации к формулировке задачи, уточняли ее, рассматривали используемые ресурсы. Однако с дидактических позиций предварительное решение задачи древних индусов помогло при анализе ситуации, что привело к разрешению более «мелких» проблем.

Очевидно, предложенная ситуация может быть разрешена и другими способами, в том числе и нематематическими.

Такие задачи надо давать со ссылкой на источник, а еще лучше непосредственно принести в класс газету, книгу, сводку и т. д. Все это даст возможность развить у учащихся чувство причастности ко всему, что происходит в мире.

При прохождении педагогической практики в гимназии №23 города Владимира, так как в этой школе проводился год, посвященный П. Л. Чебышеву на одном из уроков я показывала ученикам презентацию на тему «Чебышев П. Л., его биография и открытия». На данном уроке, я пыталась развить у учащихся интерес к истории науки, тем самым сформировать научное мировоззрение.

Презентация, которая использовалась на моем уроке:

1 слайд:

2 слайд:

3 слайд:

Другое о образовании:

Типология и структура уроков
Под уроком понимается занятие, проводимое учителем с постоянным составом учащихся одинакового уровня подготовки, объединенных в подгруппу класса или бригаду. Уроки чередуются, по твердому расписанию и включают в себя фронтальную, бригадную и индивидуальную работу школьников с применением разных мет ...

Система задач для умственного счета С.А. Рачинского
В 1891 году С.А. Рачинский издал книгу «1001 задача для умственного счёта» которая стала первым в России сборником упражнений по устному счёту. Сергей Александрович Рачинский родился 10 июня 1833 года. Он весьма интересен как педагог – практик, поднявший в своей школе – сельской школе – преподавани ...

Понятие дидактических принципов обучения и их классификация
Принципы обучения являются необходимым инструментом в преподавательской деятельности. Благодаря этим принципам, происходит процесс соединения теоретических представлений с педагогической практикой. Принципы обучения в педагогике носят, прежде всего, рекомендательный характер, а необязательный. Это ...