Аксиоматика евклидовой геометрии

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Другое о образовании:

Психологический портрет студента
Данный психологический портрет составлен для студента Логинова Сергея Александровича, обучающегося в ВГУ на 5 курсе физического факультета группы “информационные системы и технологии”. В университете Сергей обучается 5 лет, до поступления в ВГУ учился в школе №86 в физико-математическом классе. На ...

Проведение экспертизы деятельности региональных психологических служб системы образования
Целью является оказание практической помощи руководителям районных, городских органов управления образованием по вопросам проведения экспертизы деятельности региональных психологических служб. Региональная психологическая служба создается в целях обеспечения социальных и психологических условий для ...

Система быстрого счёта по Я. Трахтенбергу
Профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг в конце 40-х годов он организовал в Цюрихе свой Математический институт – единственное в своём роде учебное заведение, где дети и взрослые учились и переучивались считать по его методу, достигая поразительных успехов. С помощью своего ...