Аксиоматика евклидовой геометрии

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Другое о образовании:

Особенности развития детей в младшем школьном возрасте, влияющие на необходимость осуществления социальным педагогом психотерапевтической функции
Младший школьный возраст – период жизни ребенка примерно от 6 – 7 до 10 – 11 лет, когда он проходит обучение в начальных классах и среднем звене современной школы . Р.П. Ефимкина в книге «Детская психология» говорит о том, что в младшем школьном возрасте закладывается фундамент нравственного поведе ...

Психологическое обоснование наглядности
Наглядность - это свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов объектов познания, для познающего субъекта; один из принципов обучения. В процессе создания образа восприятия объекта наряду с ощущением участвуют память и мышление. Образ воспринимаемого объекта является на ...

Обучение рисованию детей дошкольного возраста
Рисование является одним из важнейших средств познания мира и развитие знаний эстетического восприятия, так как оно связано с самостоятельной, практической и творческой деятельностью ребенка. Обучение рисованию в дошкольном возрасте предполагает решению двух взаимосвязанных задач: · во-первых, необ ...