Аксиоматика евклидовой геометрии

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Другое о образовании:

Воспитание интеллектуальной элиты в системе послевузовского образования
Система послевузовского образования включает два направления: первое – подготовка и аттестация специалистов высшей квалификации в аспирантуре (65 специальностей), докторантуре (15 специальностей); а также в форме соискательства. Второе направление – система получения второго высшего образования, ст ...

Виды занятий по рисованию и их влияние на интеллектуальное развитие детей с ЗПР
Целенаправленные занятия рисованием представляют собой одно из важнейших средств эстетического воспитания. Они являются неотъемлемой частью всестороннего развития детей и активно содействуют этому развитию. Конкретно-практический характер занятий создает благоприятные условия для мобилизации положи ...

Учебно-педагогическая игра на уроке
Сознательность в изучении грамматики немыслима без живого интереса к языку, к его неисчерпаемому богатству, могучей действенной силе и выразительности. Умелое использование материалов по занимательной грамматике как на уроках. Так и во время внеклассной работы воспитывает у учащихся любовь к русско ...