Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое о образовании:

Уровень и специфические особенности мышления дошкольника
Путь познания, который проходит ребенок от 3 до 7 лет, огромен. За это время он много узнает об окружающем мире. Его сознание не просто заполнено отдельными образами, представлениями, но характеризуется некоторым целостным восприятием и осмыслением окружающей его действительности. Психологические и ...

Проблемы родителей, имеющих ребенка с ограниченными возможностями
Семья, как и человек, является основной ценностью государства. Снижение в силу тех или иных причин социальной ценности отдельных категорий семей, находящихся в жизненно трудной ситуации, ограничивает раскрытие потенциальных возможностей человека. В подобной ситуации возникает комплекс проблем, сред ...

Особенности профессионального самоопределения подростков
Потребность в знании закономерностей личностного и профессионального онтогенеза все чаще осознается обществом при решении многих вопросов в самых разных сферах жизни и деятельности. Проблема поиска жизненного пути не может не волновать как отдельную личность, так и общество в целом. Конфликты, возн ...