Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое о образовании:

Иноязычный текст как объект понимания
В методике обучения иностранным языкам текст рассматривается как средство обучения, относясь к такой его разновидности, как учебные материалы. С этой точки зрения текст, будучи продуктом речи, есть любая последовательность графических или звуковых языковых знаков, ограниченная единым назначением. Т ...

Изоискусство, как средство коррекции и эстетического развития умственно отсталых школьников
Эстетическому, художественному воспитанию подрастающего поколения в нашей стране придают большое значение. Особая роль в эстетическом воспитании принадлежит искусству. Характерная особенность искусства – отражение действительности в художественных образах, которые действуют на сознание и чувства че ...

Исторические вопросы методики преподавания математики в России
Математическое образование в России находилось в 9—13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В 15—16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребност ...