История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое о образовании:

Технологический проект урока-мастерской
Проект урока - это представленный учителем план проведения урока с возможной корректировкой (заложенной изначально вариативностью урока). Мастерская - педагогическая технология XXI века, разработанная педагогами "Французской группы нового образования" - GFEN. Это форма организации многоме ...

Причины возникновения дислексии
Какие же причины лежат в основе тех нарушений, с которыми чаще всего сталкиваются учителя в школе? Затрудненное чтение и произношение в данном случае не является следствием слабого интеллекта или отсутствия возможности обучения. Причина этого кроется в строении полушарий головного мозга. У обычных ...

Развитие мотивационно-потребностной сферы дошкольников
Мотивационно-потребностная сфера дошкольников изменяется с возрастом. Если на ранних этапах дизонтогенеза преобладают биологические потребности, то на более поздних этапах начинают доминировать социальные и идеальные потребности. Ряд авторов (А.В. Петровский, В.А. Петровский) указывают на существов ...