Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Технологии, способствующие улучшению голоса
К мерам, способствующим улучшению голоса до операции нёба, относятся постановка физиологического и фонационного дыхания, профилактика дистрофии мускулатуры глотки и нёба, коррекция звукопроизношения. После операции работа над голосом состоит из дыхательной гимнастики, удлиняющей выход и активизирую ...

Психолого-педагогическая поддержка одаренной учащейся молодежи
- Проектирование содержание, технологии обучения, оценки, достижений достижений учащихся для системы дистанционного обучения в профильных классах по математике, информатике, истории, химии, географии; - усиление направленности деятельности студенческого самоуправления на воспитание высоконравственн ...

Учебно-педагогическая игра на уроке
Сознательность в изучении грамматики немыслима без живого интереса к языку, к его неисчерпаемому богатству, могучей действенной силе и выразительности. Умелое использование материалов по занимательной грамматике как на уроках. Так и во время внеклассной работы воспитывает у учащихся любовь к русско ...